10.5 (133.2/22)6:36

Непонятна запись условия. Скорее всего, подразумевается следующее:

10. 5$$\left( \sqrt[4]{3^3} \cdot \sqrt[3]{2^2} \right)^6 : \sqrt[4]{3^6}$$

Определим тип задания. Это вычисление значения выражения, содержащего корни и степени.

Извлечём данные: требуется вычислить значение выражения.

Аналитическая часть. Упростим выражение. Используем свойства степеней и корней:

$$\left( \sqrt[4]{3^3} \cdot \sqrt[3]{2^2} \right)^6 : \sqrt[4]{3^6} = \left( 3^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} \right)^6 : 3^{\frac{6}{4}} = 3^{\frac{18}{4}} \cdot 2^{\frac{12}{3}} : 3^{\frac{6}{4}} = 3^{\frac{18}{4} - \frac{6}{4}} \cdot 2^4 = 3^{\frac{12}{4}} \cdot 16 = 3^3 \cdot 16 = 27 \cdot 16 = 432$$

Оформление решения:

$$\left( \sqrt[4]{3^3} \cdot \sqrt[3]{2^2} \right)^6 : \sqrt[4]{3^6} = 3^{\frac{18}{4}} \cdot 2^{\frac{12}{3}} : 3^{\frac{6}{4}} = 3^{\frac{18}{4} - \frac{6}{4}} \cdot 2^4 = 3^{\frac{12}{4}} \cdot 16 = 3^3 \cdot 16 = 27 \cdot 16 = 432$$

Финальный шаг: значение выражения найдено.

Ответ: 432