10.5. Подставьте вместо символа * такие числа, чтобы графики заданных линейных функций были параллельны: а) y = *x + 5 и y = *x + 7; б) y = 45x − 9 и y = 45x + *; в) y = −*x − 3 и y = *x + 1; г) y = 1,3x + 21 и y = 1,3x − *.

Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при x равны. В случаях, где свободный член не влияет на наклон, возможны любые значения; приведём по одному подходящему выбору.

1. а) Возьмём для обеих функций одинаковые коэффициенты: * = 1 в обеих позициях. Получаем наклон 1.
2. б) Коэффициенты при x уже равны 45. Например, можно взять * = 0.
3. в) Обозначим звёздочку в первой функции через a, а во второй — через b. Требуется −a = b. Например, возьмём первую * = 1, вторую * = −1; тогда коэффициенты при x равны −1.
4. г) Коэффициенты при x уже равны 1,3. Например, можно взять * = 0.