10. (6 1/7 - 5 3/4) : 11/14 + (3 3/4 - 1 5/6) : 1/6

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в первой скобке:
   \( 6 \frac{1}{7} - 5 \frac{3}{4} = \frac{43}{7} - \frac{23}{4} = \frac{43 € 4 - 23 € 7}{28} = \frac{172 - 161}{28} = \frac{11}{28} \)
2. Шаг 2: Делим результат первого действия на \( \frac{11}{14} \):
   \( \frac{11}{28} : \frac{11}{14} = \frac{11}{28} € \frac{14}{11} = \frac{14}{28} = \frac{1}{2} \)
3. Шаг 3: Вычисляем значение во второй скобке:
   \( 3 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = \frac{15}{4} - \frac{11}{6} = \frac{15 € 3 - 11 € 2}{12} = \frac{45 - 22}{12} = \frac{23}{12} \)
4. Шаг 4: Делим результат третьего действия на \( \frac{1}{6} \):
   \( \frac{23}{12} : \frac{1}{6} = \frac{23}{12} € \frac{6}{1} = \frac{23 € 6}{12} = \frac{23}{2} \)
5. Шаг 5: Складываем результаты второго и четвертого шагов:
   \( \frac{1}{2} + \frac{23}{2} = \frac{24}{2} = 12 \)

Ответ: 12