Выполним вычитание:
$$ 6 - 2\frac{2}{9} = 6 - \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = 6 - \frac{20}{9} = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{20}{9} = \frac{54}{9} - \frac{20}{9} = \frac{34}{9} $$
Выделим целую часть:
$$ \frac{34}{9} = 3\frac{7}{9} $$
Ответ: 3 7/9