10.70. В термосе, теплоёмкостью которого можно пренебречь, налито m₁ = 0,1 кг воды при температуре t₁ = 7 °C. После того как в воду опустили нагретый металлический предмет массой m₂ = 41,9 г с температурой t₂ = 127 °C, в термосе установилась температура t = 27 °C. Определить удельную теплоёмкость вещества, из которого сделан предмет.

Дано: m₁ = 0,1 кг; t₁ = 7 °C; m₂ = 41,9 г = 0,0419 кг; t₂ = 127 °C; t = 27 °C; удельная теплоёмкость воды c₁ = 4200 Дж/(кг·°C).

Теплоёмкостью термоса пренебрегаем. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной предметом:

Q_воды = Q_{предмета}.

Для воды: Q_воды = m₁c₁(t − t₁). Для предмета: Q_{предмета} = m₂c₂(t₂ − t).

Приравняем выражения и найдём c₂:

c₂ = m₁c₁(t − t₁) / [m₂(t₂ − t)] = 0,1 · 4200 · (27 − 7) / [0,0419 · (127 − 27)] ≈ 2005 Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость вещества предмета примерно 2,0 · 10³ Дж/(кг·°C).