10.77. В воду объемом V = 20 л, находящуюся при температуре t₁ = 27 °C, влили некоторое количество кипятка, в результате чего установилась температура воды t₂ = 60 °C. Определить объем добавленного кипятка.

Принимаем температуру кипятка равной 100 °C. Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет, а плотность воды одинакова до и после смешивания.

Обозначим объём добавленного кипятка через x. Теплота, полученная исходной водой, равна теплоте, отданной кипятком:

20c(60 − 27) = xc(100 − 60).

Сокращаем c и находим x:

x = 20 · (60 − 27) / (100 − 60) = 660 / 40 = 16,5 л.

Ответ: добавили 16,5 л кипятка.