10.9. \(6x^2-9x+3=0\)

Разделим уравнение на 3: \(2x^2-3x+1=0\).

Дискриминант: \(D=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1\).

Корни: \(x_1=\frac{3+1}{4}=1\), \(x_2=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x_1=1,\ x_2=\frac{1}{2}\).