10. A & ¬B ∨ B & C ∨ ¬A & ¬B

Сгруппируем первое и третье слагаемые:

\((A \land \neg B) \lor (B \land C) \lor (\neg A \land \neg B) = \neg B \land (A \lor \neg A) \lor (B \land C)\).

Так как \(A \lor \neg A = 1\), получаем \(\neg B \lor (B \land C)\).

По закону поглощения \(X \lor (\neg X \land Y) = X \lor Y\), выражение равно \(\neg B \lor C\).

Ответ: ¬B ∨ C.