10. A, O и D лежат на одной прямой. ∠AOB = 108°, а луч OC делит угол BOD пополам. Найти ∠BOC.

Так как A, O и D лежат на одной прямой, ∠AOD = 180°.

Найдём угол между лучами OB и OD: ∠BOD = 180° − 108° = 72°.

По отметкам на рисунке луч OC — биссектриса ∠BOD, поэтому ∠BOC = 72° : 2 = 36°.

Ответ: ∠BOC = 36°.