10. а) Такие спросила Юру: «Сколько тебе лет?» Юра ответил: «Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17». Сколько лет Юре? б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате?

а) Пусть Юре \(x\) лет. По условию \(3x-16=17\). Тогда \(3x=33\), значит, \(x=11\). Проверка: \(11\cdot3-16=17\).

б) Пусть Кате \(y\) лет. По порядку действий получаем \(\frac{2(y+19)-10}{11}=4\). Тогда \(2(y+19)-10=44\), \(2y+28=44\), \(2y=16\), \(y=8\). Проверка: \(((8+19)\cdot2-10):11=4\).

Ответ: а) Юре 11 лет; б) Кате 8 лет.