10. а) Таня спросила Юру: «Сколько тебе лет?» Юра ответил: «Если число моих лет увеличить в 3 раза, а потом уменьшить на 16, то мне было бы 17». Сколько лет Юре? б) Если число лет Кати увеличить сначала на 19, потом в 2 раза, затем полученный результат уменьшить на 10 и разделить на 11, то будет 4. Сколько лет Кате?

а) Пусть Юре x лет. По условию: умножить возраст на 3 и вычесть 16 — получится 17.

3x − 16 = 17.

3x = 17 + 16 = 33.

x = 33 : 3 = 11.

Юре 11 лет.

б) Пусть Кате y лет. Последовательно выполняем указанные действия и записываем уравнение.

((y + 19) · 2 − 10) : 11 = 4.

(2y + 38 − 10) : 11 = 4, значит 2y + 28 = 44.

2y = 44 − 28 = 16.

y = 16 : 2 = 8.

Проверка: ((8 + 19) · 2 − 10) : 11 = (54 − 10) : 11 = 4.

Кате 8 лет.