10. а) Вычислим 523 − 366 способом дополнения уменьшаемого и вычитаемого до чисел с девятками: 1) дополним уменьшаемое; 2) прибавим столько же к вычитаемому; 3) найдём разность; 4) проверим результат. б) Вычисли таким способом: 3467 − 1369; 25 207 − 13 624. в) Составь примеры, чтобы проверить, верно ли утверждение: если уменьшаемое и вычитаемое увеличить или уменьшить на одно и то же число, то разность не изменится.

а)

Дополняем 523 до ближайшего числа с девятками, 599. Прибавляем 76 и к вычитаемому:

\(523 + 76 = 599\), \(366 + 76 = 442\).

\(599 - 442 = 157\). Проверка: \(523 - 366 = 157\).

б)

Для первого примера дополним 3467 до 3999: прибавим 532 к обоим числам.

\(3467 - 1369 = 3999 - 1901 = 2098\).

Для второго примера дополним 25 207 до 29 999: прибавим 4792 к обоим числам.

\(25207 - 13624 = 29999 - 18416 = 11583\).

в)

Примеры подтверждают утверждение:

• Увеличим оба числа на 5: \(18 - 7 = 11\), \((18 + 5) - (7 + 5) = 23 - 12 = 11\).
• Уменьшим оба числа на 3: \(18 - 7 = 11\), \((18 - 3) - (7 - 3) = 15 - 4 = 11\).

Прибавление или вычитание одного и того же числа у уменьшаемого и вычитаемого не меняет разность.