Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. а) −x² − 5x + 14 = 0; б) −3x² − 2x + 5 = 0; в) −x² + 26x − 25 = 0; г) −5x² − 9x + 2 = 0.Фото задания

Ответ:

Решаем квадратные уравнения через дискриминант: для уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляем D = b² − 4ac, затем x = (−b ± √D)/(2a).

  1. а) Умножим уравнение на −1: x² + 5x − 14 = 0. Тогда D = 5² − 4·1·(−14) = 81. Корни: x = (−5 ± 9)/2.

    Ответ: x = 2; x = −7.

  2. б) Умножим уравнение на −1: 3x² + 2x − 5 = 0. Тогда D = 2² − 4·3·(−5) = 64. Корни: x = (−2 ± 8)/6.

    Ответ: x = 1; x = −5/3.

  3. в) Умножим уравнение на −1: x² − 26x + 25 = 0. Тогда D = (−26)² − 4·1·25 = 576. Корни: x = (26 ± 24)/2.

    Ответ: x = 25; x = 1.

  4. г) D = (−9)² − 4·(−5)·2 = 121. Корни: x = (9 ± 11)/(−10).

    Ответ: x = −2; x = 1/5.