10. ΔABC ~ ΔA₁B₁C₁. S_ABC = 32, S_A₁B₁C₁ = 50. Найти коэффициент подобия.

Площади подобных треугольников относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(k^2=\dfrac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}}=\dfrac{50}{32}=\dfrac{25}{16}\).

Извлекаем квадратный корень:

\(k=\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac{5}{4}=1.25\).

Ответ: \(k=\dfrac{5}{4}=1.25\).