10. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB вдвое больше:

∠AOB = 2 · 25° = 50°.

Так как B и D — противоположные концы диаметра BD, углы AOB и AOD смежные. Поэтому:

∠AOD = 180° − 50° = 130°.

Ответ: 130°.