10. AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 78°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол ACB — вписанный, поэтому центральный угол AOB в 2 раза больше:

\(\angle AOB=2\angle ACB=2\cdot78^\circ=156^\circ\).

Так как BD — диаметр, лучи OB и OD — противоположные. Поэтому:

\(\angle AOD=180^\circ-156^\circ=24^\circ\).

Ответ: 24°.