10) AD = 20, DH = 8, DH ⟂ BC, ∠HDC = 60°.

В прямоугольном треугольнике \(DHC\):

\(\sin 60^\circ=\dfrac{DH}{DC}\), поэтому \(DC=\dfrac{8}{\sin60^\circ}=\dfrac{16\sqrt3}{3}\).

Так как \(BC=AD=20\),

\(P=2\left(20+\dfrac{16\sqrt3}{3}\right)=40+\dfrac{32\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(40+\dfrac{32\sqrt3}{3}\).