10. ∆ АВС = ∆ СМК. А. По трем сторонам. Қ. По двум сторонам и углу между ними. В. По стороне и приле- жащим углам. Г. Треугольники не равны.

Обоснование выбора:

Задача представлена в виде вопроса с вариантами ответов, что характерно для теста. Необходимо выбрать условие равенства треугольников, которое соответствует приведенным изображениям и обозначениям.

Решение:

На изображении представлены два треугольника, АВС и МКС, которые пересекаются в точке С. Обозначения на сторонах и углах указывают на равенство некоторых элементов:

• Стороны АС и КС имеют одинаковые засечки, что означает AC = KC.
• Стороны ВС и МС имеют одинаковые засечки, что означает BC = MC.
• Углы ∠ACB и ∠KCM являются вертикальными, а значит, равны: ∠ACB = ∠KCM.

Следовательно, треугольники ABC и MKC равны по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (сторона, угол, сторона).

Вариант А (по трем сторонам) не подходит, так как равенство третьих сторон (AB и MK) не дано.

Вариант В (по стороне и прилежащим углам) не подходит, так как даны две стороны и угол между ними, а не сторона и два прилежащих угла.

Вариант Г (треугольники не равны) неверен, так как условия равенства выполняются.

Важно: В задании указано ∆ АВС = ∆ СМК. По условию, точки пересечения совпадают, но порядок вершин в записи равенства имеет значение. Если ∆ АВС = ∆ СМК, то AC = CM, BC = CK, ∠ACB = ∠MCK. Однако на рисунке АС = КС и ВС = МС, ∠ACB = ∠KCM. Следовательно, правильная запись будет ∆ АВС = ∆ KCM.

Но так как вопрос требует выбрать из предложенных вариантов, и признак равенства по двум сторонам и углу между ними совпадает с рисунком (если пренебречь порядком вершин в записи равенства), то выбираем этот вариант.

Ответ:

Б. По двум сторонам и углу между ними.