10. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система контроля забракует неисправную батарейку, равна 0,9. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. а) Изобразите дерево описанного случайного опыта, подпишите в нем вероятности. б) Найдите вероятность того, что выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

а) Дерево опыта:

1. Батарейка исправна (0.95) -> Контроль забракует (0.01) ИЛИ Контроль пропустит (0.99)

2. Батарейка неисправна (0.05) -> Контроль забракует (0.9) ИЛИ Контроль пропустит (0.1)

б) Вероятность забраковки = (Вероятность исправной * Вероятность забраковки исправной) + (Вероятность неисправной * Вероятность забраковки неисправной)

Вероятность забраковки = (0.95 * 0.01) + (0.05 * 0.9) = 0.0095 + 0.045 = 0.0545.