№10. Автомобиль двигался со скоростью 20м/с, затем выключил двигатель и начал торможение с ускорением 2 м/с². Какой путь пройден автомобилем за 7 секунд с момента начала торможения?

Решение:

Используем формулу для пройденного пути при равноускоренном движении:

\( s = v_0 t + \frac{at^2}{2} \)

Где:

• \( s \) — пройденный путь;
• \( v_0 \) — начальная скорость;
• \( a \) — ускорение;
• \( t \) — время.

По условию:

• \( v_0 = 20 \) м/с
• \( a = -2 \) м/с² (ускорение направлено против движения, поэтому отрицательное)
• \( t = 7 \) с

Подставляем значения в формулу:

\[ s = 20 \cdot 7 + \frac{(-2) \cdot 7^2}{2} \]

\[ s = 140 + \frac{-2 \cdot 49}{2} \]

\[ s = 140 + (-49) \]

\[ s = 91 \) м

Ответ: 91 м.