10. Автомобиль движется прямолинейно со скоростью 20 м/с. Частота вращения его колёс 8 Гц. Определите центростремительное ускорение крайних точек колёс автомобиля, если их радиус 60 см.

Дано: скорость автомобиля 20 м/с, частота вращения колёс 8 Гц, радиус колеса 60 см = 0,6 м.

Для качения без проскальзывания линейная скорость автомобиля равна произведению угловой скорости колеса на его радиус: \(v = \omega r\). Тогда центростремительное ускорение крайней точки колеса:

\(a_{ц} = \omega^2 r = \frac{v^2}{r}\).

Подставим значения: \(a_{ц} = \frac{20^2}{0.6} = \frac{400}{0.6} \approx 666.7\) м/с².

Ответ: примерно 667 м/с².