10. Автомобиль массой 2000 кг в верхней точке выпуклого моста движется с ускорением 2,5 м/с2. Определите силу упругости, действующую со стороны моста на автомобиль.

Решение:

• В верхней точке выпуклого моста на автомобиль действуют две силы: сила тяжести (\( mg \)) направленная вниз, и сила упругости (\( N \)) направленная вверх.
• Центростремительное ускорение \( a_{цс} \) направлено вниз (к центру окружности).
• Согласно второму закону Ньютона: \( mg - N = ma_{цс} \).
• Выразим силу упругости \( N \): \( N = mg - ma_{цс} \).
• Подставим значения: \( m = 2000 \text{ кг} \), \( g ≈ 10 \text{ м/с}^2 \), \( a_{цс} = 2,5 \text{ м/с}^2 \).
• \( N = (2000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2) - (2000 \text{ кг} \times 2,5 \text{ м/с}^2) = 20000 \text{ Н} - 5000 \text{ Н} = 15000 \text{ Н} \).

Ответ: 15000 Н