10. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую половину — со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Пусть весь путь равен \(2s\). Тогда каждая половина равна \(s\).

Время на первой половине: \(t_1 = \frac{s}{40}\). Время на второй половине: \(t_2 = \frac{s}{60}\).

Общее время: \(t = \frac{s}{40} + \frac{s}{60} = \frac{s}{24}\) ч.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}} = \frac{2s}{s/24} = 48\) км/ч.

Ответ: 48 км/ч.