10. Автомобиль совершает поворот по дуге окружности со скоростью 20 м/с, ускорение при этом равно 2 м/с². Какой радиус кривизны данного участка дороги? Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение (a) связано со скоростью (v) и радиусом кривизны (R) следующим образом: \( a = \frac{v^2}{R} \).
2. Шаг 2: Выразим радиус кривизны (R) из данной формулы. Для этого перенесем R в левую часть, а a в правую: \( R = \frac{v^2}{a} \).
3. Шаг 3: Подставим известные значения скорости (v = 20 м/с) и ускорения (a = 2 м/с²) в формулу.
4. Шаг 4: Вычислим радиус кривизны: \( R = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \text{ м/с}^2} = \frac{400 \text{ м}^2/ ext{с}^2}{2 \text{ м/с}^2} = 200 \text{ м} \).

Ответ: 200 м