10. Через блок, массой которого можно пренебречь, перекинута нить, к концам которой подвешены две гири массами 2 кг и 6 кг. Найти силу натяжения нити при движении гирь.

Обозначим массу лёгкой гири через \(m_1=2\) кг, тяжёлой — через \(m_2=6\) кг. Тяжёлая гиря движется вниз, лёгкая — вверх.

1. Запишем второй закон Ньютона для обеих гирь: \(T-m_1g=m_1a\), \(m_2g-T=m_2a\).
2. Сложим уравнения и найдём ускорение: \(a=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}g=\frac{6-2}{6+2}g=\frac{g}{2}\).
3. Подставим ускорение в уравнение для лёгкой гири: \(T=m_1(g+a)=2\left(g+\frac{g}{2}\right)=3g\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(T=29.4\) Н. Если в задаче принято \(g=10\) м/с², то \(T=30\) Н.

Ответ: сила натяжения нити равна 29,4 Н (или 30 Н при \(g=10\) м/с²).