10. Через пункты A и B, расстояние между которыми 325 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пункта A в B по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Когда расстояние между автомобилем и автобусом будет 100 км? Найдите все возможные варианты.

Скорость сближения при движении в одном направлении: \(85-70=15\) км/ч. Расстояние 100 км автомобиль догонит через \(100:15=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}\) ч, но автобус к этому времени уже проедет \(70\cdot6\frac{2}{3}=466\frac{2}{3}\) км и выйдет за пункт B. Поэтому этот вариант невозможен.

После прибытия автобуса в B он достигает B за \(325:70=\frac{65}{14}\) ч. Автомобиль прибывает в B за \(325:85=\frac{65}{17}\) ч. Разность времен \(\frac{65}{14}-\frac{65}{17}=\frac{195}{238}\) ч, а расстояние между ними в этот момент равно \(85\cdot\frac{195}{238}=\frac{16575}{238}\approx69,64\) км, поэтому 100 км не получается.

Следовательно, расстояние 100 км при данных условиях не возникает.

Ответ: вариантов нет.