10. ∠COD = ?

На рисунке отмечено, что ∠AOC = ∠MOD и ∠COM = ∠DOB. Обозначим ∠AOC = x, ∠COM = y, ∠MOD = z, ∠DOB = w. Тогда x = z и y = w.

Углы над прямой AB составляют развёрнутый угол: x + y + z + w = 180°. Следовательно, 2(y + z) = 180°, значит y + z = 90°.

Искомый угол ∠COD = ∠COM + ∠MOD = y + z.

Ответ: 90°.