10. Дано: ABCD — трапеция. Доказать: AB = CD.

На рисунке отмечено, что боковые стороны трапеции равны: на отрезках AB и CD стоят одинаковые засечки. Поэтому из данных непосредственно следует AB = CD.

Если засечки считать лишь вспомогательными отметками чертежа, а не частью условия, доказать равенство по одним только сведениям «ABCD — трапеция» нельзя: у произвольной трапеции боковые стороны не обязаны быть равны. Для доказательства тогда нужно дополнительное условие, например, что трапеция равнобедренная.

Ответ: AB = CD.