10. Дано: ∠AOB и ∠COD — вертикальные, OM — биссектриса ∠AOB, ON — биссектриса ∠COD. Найти: ∠MON.

Так как ∠AOB и ∠COD — вертикальные, их биссектрисы OM и ON лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны.

Следовательно, ∠MON — развёрнутый угол.

Ответ: ∠MON = 180°.