10. Дано: BE — биссектриса ∠ABC. Найти ∠BED.

Прямые BC и AE перпендикулярны CD, значит, они параллельны.

1. Угол между BA и AE равен 78°. Так как BA и AB — противоположные лучи, а BC ∥ AE, то ∠ABC = 180° − 78° = 102°.
2. BE — биссектриса ∠ABC, поэтому ∠CBE = 102° : 2 = 51°.
3. Из-за параллельности BC и AE угол между BE и лучом EA равен 51°. Углы ∠BEA и ∠BED смежные, поэтому ∠BED = 180° − 51° = 129°.

Ответ: ∠BED = 129°.