№ 10. Даны числа <span class="katex-display">\(\frac{4}{9}\)</span>, <span class="katex-display">\(\frac{4}{3}\)</span> и 0,4. Какое из них самое маленькое?

Пояснение:

Чтобы сравнить числа, нужно привести их к одному виду — либо все в виде обыкновенных дробей, либо все в виде десятичных дробей. Так как 0,4 — это уже десятичная дробь, удобнее перевести обыкновенные дроби в десятичные.

Решение:

1. Преобразуем 49 в десятичную дробь:
   49 ≈ 0,444... (бесконечная периодическая дробь).
2. Преобразуем 43 в десятичную дробь:
   43 = 1,3 (бесконечная периодическая дробь).
3. Сравниваем полученные десятичные дроби:
   0,4 (или 0,400...)
   0,444...
   1,333...
4. Находим наименьшее число:
   Сравнивая 0,400..., 0,444... и 1,333..., видим, что наименьшим является 0,4.

Ответ: Самое маленькое число — 0,4.