10. Даны многочлены: А = 2x + y; B = 4x - 2y; C = 3y - x. Найдите: a) A - B + C; б) -A + B - C.

Краткое пояснение:

Для решения примеров необходимо подставить значения многочленов А, B и C в заданные выражения и выполнить арифметические действия с многочленами, приведя подобные члены.

Пошаговое решение:

1. а) Вычисление A - B + C:
   Подставляем значения многочленов: \( (2x + y) - (4x - 2y) + (3y - x) \).
   Раскрываем скобки, учитывая знаки: \( 2x + y - 4x + 2y + 3y - x \).
   Группируем подобные члены: \( (2x - 4x - x) + (y + 2y + 3y) \).
   Приводим подобные члены: \( -3x + 6y \).
2. б) Вычисление -A + B - C:
   Подставляем значения многочленов: \( -(2x + y) + (4x - 2y) - (3y - x) \).
   Раскрываем скобки, учитывая знаки: \( -2x - y + 4x - 2y - 3y + x \).
   Группируем подобные члены: \( (-2x + 4x + x) + (-y - 2y - 3y) \).
   Приводим подобные члены: \( 3x - 6y \).

Ответ: а) -3x + 6y; б) 3x - 6y