10. Деталью некоторого прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так, что она может вращаться. Момент силы Ампера, стремящейся повернуть рамку (в Н·м), определяется формулой \(M=NIBl^2\sin\alpha\), где \(I=2\) А — сила тока в рамке, \(B=3\cdot10^{-3}\) Тл — значение индукции магнитного поля, \(l=0{,}5\) м — размер рамки, \(N=1000\) — число витков провода в рамке, \(\alpha\) — острый угол между перпендикуляром к рамке и вектором индукции. При каком наименьшем значении угла \(\alpha\) (в градусах) рамка может начать вращаться, если для этого нужно, чтобы раскручивающий момент \(M\) был не меньше 0,75 Н·м?

Подставим данные в формулу максимального момента с учётом угла:

\(M=1000\cdot2\cdot3\cdot10^{-3}\cdot(0.5)^2\sin\alpha=1.5\sin\alpha\) Н·м.

Чтобы рамка начала вращаться, необходимо \(1.5\sin\alpha\geq0.75\), то есть \(\sin\alpha\geq0.5\). Так как угол острый, наименьшее подходящее значение равно \(30^\circ\).

Ответ: 30°.