10) DFE — равнобедренный треугольник, DE — основание, AK и BK — средние линии. Доказать: △AKB — равнобедренный.

Так как AK — средняя линия треугольника DFE, точка A — середина DF, а точка K — середина DE. Поэтому AK — средняя линия треугольника DFE, и AK = FE/2.

Аналогично, BK — средняя линия треугольника DFE, поэтому BK = DF/2.

Треугольник DFE равнобедренный с основанием DE, следовательно, DF = FE. Значит, AK = BK.

Ответ: △AKB равнобедренный, так как AK = BK.