10. \(\dfrac{10n+14}{n^2-49}+\dfrac{6}{7-n}=\)

Разложим знаменатели на множители: \(n^2-49=(n-7)(n+7)\), а \(7-n=-(n-7)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{10n+14}{(n-7)(n+7)}-\frac{6(n+7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{10n+14-6n-42}{(n-7)(n+7)}.\]

Сократим числитель и знаменатель на \(n-7\):

\[\frac{4n-28}{(n-7)(n+7)}=\frac{4(n-7)}{(n-7)(n+7)}=\frac{4}{n+7}.\]

По исходному выражению \(n\ne7\) и \(n\ne-7\).

Ответ: \(\dfrac{4}{n+7}\), при \(n\ne\pm7\).