10. Длина покоящегося стержня 10 м. Чему будет равна его длина при движении со скоростью 0,6c? а) 6 м б) 8 м с) 10 м д) 16 м

Привет! Давай разберем эту задачку на сокращение длины. Это классический пример из теории относительности.

Дано:

• Длина покоящегося стержня: L₀ = 10 м
• Скорость движения: v = 0,6c (где c — скорость света)

Найти:

• Длина стержня при движении: L

Решение:

Чтобы найти длину движущегося объекта, мы используем формулу Лоренца для сокращения длины:

\[ L = L₀ \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \]

Теперь подставим наши значения:

• v² = (0,6c)² = 0,36c²
• v²/c² = 0,36c²/c² = 0,36
• 1 - v²/c² = 1 - 0,36 = 0,64
• \(\sqrt{1 - v²/c²}\) = \(\sqrt{0,64}\) = 0,8

Теперь найдем L:

\[ L = 10 \text{ м} \times 0,8 = 8 \text{ м} \]

Итого: Длина стержня при движении со скоростью 0,6c будет равна 8 метрам.

Правильный ответ: б) 8 м