10. Длина вектора a равна 2√3, длина вектора b равна 7√3, угол между векторами равен 120°. Чему равно скалярное произведение a · b?

Используем формулу скалярного произведения:

\[\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\,|\vec b|\cos 120^\circ.\]

Подставим значения:

\[\vec a\cdot\vec b=2\sqrt3\cdot7\sqrt3\cdot\left(-\frac12\right).\]

Вычислим:

\[\vec a\cdot\vec b=14\cdot3\cdot\left(-\frac12\right)=-21.\]

Ответ: \(-21\).