10. ∠DOE — ? На рисунке ∠AOB — развёрнутый; ∠AOD = ∠COE, ∠COB = 30°.

Обозначим ∠AOD и ∠COE одной величиной x. Лучи в верхней полуплоскости разбивают развёрнутый угол ∠AOB:

∠AOD + ∠DOC + ∠COE + ∠EOB = 180°.

По рисунку ∠DOC = 90°, ∠EOB = 30°, поэтому 2x + 90° + 30° = 180°. Отсюда x = 30°.

∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 90° + 30° = 120°.

Ответ: 120°.