10. Докажите, что четырёхугольник, все стороны которого равны, является ромбом.

Пусть дан четырёхугольник, у которого все стороны равны. Тогда равны и каждые две его противоположные стороны.

По признаку параллелограмма, если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то он является параллелограммом.

Параллелограмм, все стороны которого равны, является ромбом по определению ромба.

Что и требовалось доказать.