10. Докажите, что четырёхугольник, все стороны которого равны, является ромбом. Доказательство. Из условия следует, что противоположные ______ данного [продолжение обрезано].

Обозначим четырёхугольник ABCD. По условию AB = BC = CD = DA.

1. Тогда AB = CD и BC = AD: противоположные стороны четырёхугольника попарно равны.

2. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то он является параллелограммом. Значит, ABCD — параллелограмм.

3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом по определению.

Ответ: данный четырёхугольник — ромб.

Продолжение напечатанного доказательства на фотографии обрезано; приведено завершённое доказательство.