10. Докажите тождество (условие обрезано); при a ≥ 0, b ≥ 0: если a < 0 и b < 0, то \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{-b}}\).

Полное условие задания № 10 обрезано, поэтому невозможно установить доказываемое тождество и все относящиеся к нему ограничения. Пришлите, пожалуйста, верхнюю часть условия целиком.

Из видимого фрагмента: если a < 0 и b < 0, то −a > 0 и −b > 0, а \(\frac{a}{b}=\frac{-a}{-b}\). Поэтому при этих условиях обе части определены (также b ≠ 0), и

\[\sqrt{\frac{a}{b}}=\sqrt{\frac{-a}{-b}}=\frac{\sqrt{-a}}{\sqrt{-b}}.\]