10. (Дополнительная задача.) На прямой расположены пять точек А, В, С, Д и Е так, что АС = 5 см, АЕ = 4 см, ВС = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ВЕ и АС. Сделайте рисунок.

1. Определим координаты точек, предполагая, что А находится в начале координат (0). Из условия АС = 5 см, АЕ = 4 см, ВС = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см. Возможны два варианта расположения точек относительно А: либо Е находится левее А, либо правее. Аналогично для В и С. Рассматривая различные варианты, приходим к выводу, что для выполнения всех условий, точки расположены в следующем порядке: E, A, B, C, D. Тогда координаты: A=0, E=-4, B=14, C=19, D=22.

2. Найдем середины отрезков ВЕ и АС. Середина ВЕ: (14 + (-4)) / 2 = 5. Середина АС: (0 + 19) / 2 = 9.5.

3. Расстояние между серединами: |9.5 - 5| = 4.5 см.