10. Два автомобиля одновременно начали движение в противоположных направлениях. Через 2 часа расстояние между ними стало 240 км. Скорость одного автомобиля 55 км/ч. Найдите скорость второго.

Решение:

1. Определим суммарную скорость автомобилей. Если расстояние между ними стало 240 км за 2 часа, то их суммарная скорость равна: \( v_{\text{суммарная}} = \frac{240 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} \).
2. Так как автомобили двигались в противоположных направлениях, их суммарная скорость равна сумме скоростей каждого автомобиля: \( v_1 + v_2 = v_{\text{суммарная}} \).
3. Известно, что скорость одного автомобиля \( v_1 = 55 \text{ км/ч} \).
4. Теперь найдём скорость второго автомобиля: \( 55 \text{ км/ч} + v_2 = 120 \text{ км/ч} \).
5. \( v_2 = 120 \text{ км/ч} - 55 \text{ км/ч} = 65 \text{ км/ч} \).

Ответ: 65 км/ч.