№10 Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть v - скорость второго автомобиля. Тогда скорость первого автомобиля v+20.

Время первого автомобиля: 240/(v+20). Время второго автомобиля: 240/v.

Составим уравнение: 240/v - 240/(v+20) = 1.

Умножим на v(v+20): 240(v+20) - 240v = v(v+20).

240v + 4800 - 240v = v^2 + 20v.

v^2 + 20v - 4800 = 0.

Решим квадратное уравнение: v = (-20 ± sqrt(400 - 4*1*(-4800))) / 2 = (-20 ± sqrt(400 + 19200)) / 2 = (-20 ± sqrt(19600)) / 2 = (-20 ± 140) / 2.

Так как скорость не может быть отрицательной, v = (-20 + 140) / 2 = 120 / 2 = 60 км/ч.

Скорость первого автомобиля: v+20 = 60 + 20 = 80 км/ч.

Ответ: 80