10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей гра-ницей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова пло-щадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Решение:

Два садовода имеют участки размером 24 м на 30 м. Площадь каждого участка составляет:

\[ S_{участка} = 24 \text{ м} \times 30 \text{ м} = 720 \text{ м}^2 \]

Общая площадь двух участков составляет:

\[ S_{общая} = 2 \times 720 \text{ м}^2 = 1440 \text{ м}^2 \]

Сделан общий круглый пруд площадью 140 м². Граница участков проходит через центр пруда, что означает, что пруд разделен пополам между двумя участками.

Площадь пруда, приходящаяся на один участок:

\[ S_{пруд/участок} = \frac{140 \text{ м}^2}{2} = 70 \text{ м}^2 \]

Оставшаяся часть участка каждого садовода будет равна площади его участка минус половина площади пруда:

\[ S_{оставшаяся} = S_{участка} - S_{пруд/участок} = 720 \text{ м}^2 - 70 \text{ м}^2 = 650 \text{ м}^2 \]

Ответ: 650 м².