10. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 150 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Решение:

Площадь каждого участка до создания пруда:

\( S_{участка} = 25 \text{ м} \cdot 30 \text{ м} = 750 \text{ м}^2 \).

Общая площадь двух участков:

\( 2 \cdot 750 \text{ м}^2 = 1500 \text{ м}^2 \).

Общая площадь пруда составляет \( 150 \text{ м}^2 \). Поскольку граница участков проходит через центр пруда, пруд разделен пополам между двумя участками. Таким образом, каждый садовод теряет \( \frac{150 \text{ м}^2}{2} = 75 \text{ м}^2 \) от своего участка.

Площадь оставшейся части участка каждого садовода:

\( S_{оставшейся} = S_{участка} - S_{пруда\_на\_участке} \).

\( S_{оставшейся} = 750 \text{ м}^2 - 75 \text{ м}^2 = 675 \text{ м}^2 \).

Ответ: 675