10. Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью 1·10⁷ м/с. Найдите индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

Дано: скорость электрона \(v=1\cdot10^7\) м/с; радиус траектории \(r=1\) см \(=0.01\) м; заряд по модулю \(|q|=1.6\cdot10^{-19}\) Кл; масса электрона \(m=9.1\cdot10^{-31}\) кг.

Сила Лоренца перпендикулярна скорости и служит центростремительной силой: \(|q|vB=\frac{mv^2}{r}\).

Отсюда \(B=\frac{mv}{|q|r}\).

Подставим значения: \(B=\frac{9.1\cdot10^{-31}\cdot1\cdot10^7}{1.6\cdot10^{-19}\cdot0.01}\approx5.7\cdot10^{-3}\) Тл.

Ответ: индукция магнитного поля приблизительно равна \(5.7\cdot10^{-3}\) Тл.