10. Если в какой-то день к бабушке Полине Сергеевне приходят гости, то она печёт ватрушки. Укажите номера истинных утверждений. 1) Если к бабушке Полине Сергеевне приходит в гости внук Егор, то она печёт ватрушки. 2) Если в среду к бабушке Полине Сергеевне не приходили гости, то она в этот день не пекла ватрушки. 3) Если Полина Сергеевна пекла ватрушки, значит, к ней в этот день не приходили гости. 4) Если во вторник Полина Сергеевна не пекла ватрушки, значит, к ней в этот день не приходили гости.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Условие: Гости → Пекёт ватрушки.
2. 1) Если к бабушке Полине Сергеевне приходит в гости внук Егор, то она печёт ватрушки.
   Это утверждение может быть истинным, но оно не следует напрямую из основного условия. Внук Егор — это один из возможных гостей. Но условие не говорит, что если приходит именно Егор, то она *обязательно* печёт. Также, она может печь и без гостей.
3. 2) Если в среду к бабушке Полине Сергеевне не приходили гости, то она в этот день не пекла ватрушки.
   Это утверждение является обратным к исходному условию. Из того, что «если гости, то печёт», не следует, что «если нет гостей, то не печёт». Она может печь ватрушки и для себя, или по другому поводу.
4. 3) Если Полина Сергеевна пекла ватрушки, значит, к ней в этот день не приходили гости.
   Это утверждение является обратным с отрицанием (конверсия с отрицанием). Из условия «Гости → Пекёт» следует, что «Не пекёт → Нет гостей». А утверждение «Пекёт → Нет гостей» — это утверждение, обратное исходному, которое не обязательно истинно.
5. 4) Если во вторник Полина Сергеевна не пекла ватрушки, значит, к ней в этот день не приходили гости.
   Это утверждение — инверсия (обратное утверждение) к исходному условию. Если «Гости → Пекёт», то «Не пекёт → Нет гостей». Это единственное утверждение, которое логически следует из основного условия.

Ответ: 4