10) \(\frac{x+6}{4}=\frac{2x-15}{7}\)

1. Умножаем обе части на 28, общий знаменатель: \(7(x+6)=4(2x-15)\).
2. Раскрываем скобки: \(7x+42=8x-60\).
3. Переносим слагаемые: \(102=x\).

Проверка: \(\frac{102+6}{4}=27\) и \(\frac{2\cdot102-15}{7}=27\).

Ответ: \(x=102\).