10. Газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на диаграмме p–V. Работа, совершённая газом на участке 1–2–3, равна: 1) 1/2 p₀V₀; 2) p₀V₀; 3) 2p₀V₀; 4) 4p₀V₀.

На участке 1–2 объём постоянен, поэтому работа газа равна нулю: \(A_{1\to2}=0\).

На участке 2–3 давление постоянно и равно \(p_0\), а объём увеличивается от \(V_0\) до \(2V_0\). Поэтому \(A_{2\to3}=p_0(2V_0-V_0)=p_0V_0\).

Суммарная работа: \(A=A_{1\to2}+A_{2\to3}=p_0V_0\).

Ответ: 2) \(p_0V_0\).